Matemático grego antigo Euclides - biografia de um cientista

Convidamos você a conhecer um grande matemático como Euclides. Uma biografia, um resumo de sua principal obra e alguns fatos interessantes sobre esse cientista são apresentados em nosso artigo. Euclides (anos de vida - 365-300 aC) - um matemático pertencente à era helênica. Ele trabalhou em Alexandria sob Ptolomeu I Soter. Existem duas versões principais de onde ele nasceu. De acordo com o primeiro - em Atenas, de acordo com o segundo - em Tiro (Síria).

Biografia de Euclides: fatos interessantes

biografia de euclides

Não se sabe muito sobre a vida deste cientista. Há uma mensagem pertencente a Pappus de Alexandria. Este homem era um matemático que viveu na 2ª metade do século 3 dC. Ele observou que o cientista de nosso interesse era gentil e gentil com todos aqueles que poderiam de alguma forma contribuir para o desenvolvimento de certas ciências matemáticas.

Há também uma lenda relatada por Arquimedes. Seu personagem principal é Euclides. Biografia curta para crianças geralmente inclui essa lenda, pois é muito curiosa e capaz de despertar o interesse por esse matemático em jovens leitores. Diz que o rei Ptolomeu queria estudar geometria. No entanto, descobriu-se que isso não é fácil de fazer. Então o rei chamou o sábio Euclides e perguntou-lhe se havia alguma maneira fácil de compreender esta ciência. Mas Euclides respondeu que não havia caminho real para a geometria. Assim, esta expressão, que se tornou alada, chegou até nós em forma de lenda.

Resumo da biografia de Euclides

No início do século III aC. e. fundou o Museu de Alexandria e a Biblioteca de Alexandria Euclides. Uma breve biografia e suas descobertas estão associadas a essas duas instituições, que também foram centros educacionais.

Euclides - aluno de Platão

Este cientista passou pela Academia fundada por Platão (seu retrato é apresentado abaixo). Ele aprendeu a principal ideia filosófica desse pensador, que era que existe um mundo independente de ideias. É seguro dizer que Euclides, cuja biografia é mesquinha em detalhes, era um platônico em filosofia. Tal atitude fortaleceu o cientista no entendimento de que tudo o que ele criou e estabeleceu em seus "Princípios" tem existência eterna.

biografia de Euclides como cientista em matemática

O pensador que nos interessa nasceu 205 anos depois de Pitágoras, 63 anos depois de Platão, 33 anos depois de Eudoxo, 19 anos depois de Aristóteles. Ele se familiarizou com seus trabalhos filosóficos e matemáticos, de forma independente ou por meio de intermediários.

A conexão dos "princípios" de Euclides com os trabalhos de outros cientistas

Proclo Diádoco, filósofo neoplatônico (anos de vida - 412-485), autor de comentários sobre os "Princípios", sugeriu que esta obra reflete a cosmologia de Platão e a "doutrina pitagórica...". Em sua obra, Euclides delineou a teoria da seção áurea (livros 2, 6 e 13) e poliedros regulares (livro 13). Sendo um adepto do platonismo, o cientista entendeu que seus "princípios" contribuem para a cosmologia de Platão e para as ideias desenvolvidas por seus predecessores sobre a harmonia numérica que caracteriza o universo.

Mais de um Proclus Diadoch apreciou os sólidos platônicos e a proporção áurea. Johannes Kepler (anos de vida - 1571-1630) também se interessou por eles. Este astrônomo alemão observou que existem 2 tesouros na geometria - esta é a proporção áurea (divisão de um segmento na proporção média e extrema) e o teorema de Pitágoras. O valor do último deles ele comparou com ouro e o primeiro - com uma pedra preciosa. Johannes Kepler usou os sólidos platônicos para criar sua hipótese cosmológica.

Significado de "Iniciado"

Breve biografia de Euclides

O livro "Começos" é a principal obra que Euclides criou. A biografia desse cientista, claro, é marcada por outros trabalhos, sobre os quais falaremos no final do artigo. Deve-se notar que as obras com o título "Inícios", que expõem todos os fatos mais importantes da aritmética e geometria teóricas, foram compiladas por seus predecessores. Um deles é Hipócrates de Quios, um matemático que viveu no século V aC. e. Theudius (2ª metade do século IV aC) e Leontes (século IV aC) também escreveram livros com este título. No entanto, com o advento dos "Inícios" euclidianos, todas essas obras foram forçadas a deixar de ser usadas. O livro de Euclides tem sido o livro básico de geometria por mais de 2.000 anos. O cientista, criando seu trabalho, usou muitas das conquistas de seus antecessores. Euclides processou as informações disponíveis e reuniu o material.

Em seu livro, o autor resumiu o desenvolvimento da matemática na Grécia antiga e criou uma base sólida para novas descobertas. Este é o significado da principal obra de Euclides para a filosofia mundial, matemática e todas as ciências em geral. Seria errado acreditar que consiste em fortalecer o misticismo de Platão e Pitágoras em seu pseudouniverso.

Muitos cientistas apreciaram os Elementos de Euclides, incluindo Albert Einstein. Ele observou que este é um trabalho incrível que deu à mente humana a autoconfiança necessária para outras atividades. Einstein dizia que quem não admirava essa criação na juventude não nasceu para a pesquisa teórica.

Método Axiomático

Devemos notar separadamente o significado do trabalho do cientista que nos interessa na brilhante demonstração do método axiomático em seus "Princípios". Este método na matemática moderna é o mais sério daqueles usados ​​para fundamentar teorias. Na mecânica, também encontra ampla aplicação. O grande cientista Newton construiu os Princípios da Filosofia Natural no modelo da obra que Euclides criou.

A biografia do autor que nos interessa continua com a descrição das principais disposições de sua obra principal.

As principais disposições dos "Inícios"

Fatos interessantes da biografia de Euclides

No livro "Princípios" a geometria euclidiana é sistematicamente exposta. Seu sistema de coordenadas é baseado em conceitos como plano, linha, ponto, movimento. As relações que são usadas nele são as seguintes: "um ponto está localizado em uma linha reta situada em um plano" e "um ponto está localizado entre dois outros pontos".

O sistema de disposições da geometria euclidiana, apresentado na apresentação moderna, costuma ser dividido em 5 grupos de axiomas: movimento, ordem, continuidade, combinação e paralelismo de Euclides.

biografia curta de euclides para crianças

Em treze livros dos "Princípios" o cientista apresentou aritmética, estereometria, planimetria, relações segundo Eudoxo. Deve-se notar que a apresentação neste trabalho é estritamente dedutiva. As definições iniciam cada livro de Euclides e, no primeiro deles, são seguidas de axiomas e postulados. Depois, há sentenças que são divididas em problemas (onde algo precisa ser construído) e teoremas (onde algo precisa ser provado).

A falha na matemática de Euclides

A principal desvantagem é que a axiomática desse cientista é desprovida de completude. Faltam os axiomas do movimento, continuidade e ordem. Portanto, o cientista muitas vezes teve que confiar no olho, recorrer à intuição. Os livros 14 e 15 são adições posteriores à obra escrita por Euclides. Sua biografia é apenas muito breve, por isso é impossível dizer com certeza se os primeiros 13 livros foram criados por uma pessoa ou são fruto do trabalho coletivo da escola liderada pelo cientista.

Maior desenvolvimento da ciência

O surgimento da geometria euclidiana está associado ao surgimento de representações visuais do mundo ao nosso redor (raios de luz, fios esticados como ilustração de linhas retas, etc.). Além disso, eles se aprofundaram, devido ao qual surgiu uma compreensão mais abstrata de uma ciência como a geometria. N. I. Lobachevsky (anos de vida - 1792-1856) - matemático russo que fez uma importante descoberta. Ele observou que existe uma geometria que difere da euclidiana. Isso mudou a maneira como os cientistas pensam sobre o espaço. Descobriu-se que eles não são de forma alguma a priori. Em outras palavras, a geometria apresentada nos Elementos de Euclides não pode ser considerada a única que descreve as propriedades do espaço que nos cerca. O desenvolvimento da ciência natural (principalmente astronomia e física) mostrou que descreve sua estrutura apenas com certa precisão. Além do mais, ele não pode ser aplicado a todo o espaço como um todo. A geometria euclidiana é a primeira aproximação para entender e descrever sua estrutura.

A propósito, o destino de Lobachevsky foi trágico. Ele não foi aceito no mundo científico por seus pensamentos ousados. No entanto, a luta deste cientista não foi em vão. O triunfo das ideias de Lobachevsky foi assegurado por Gauss, cuja correspondência foi publicada na década de 1860. Entre as cartas estavam críticas entusiasmadas do cientista sobre a geometria de Lobachevsky.

Outros escritos de Euclides

biografia matemático euclides

De grande interesse em nosso tempo é a biografia de Euclides como cientista. Na matemática, ele fez descobertas importantes. Isso é confirmado pelo fato de que desde 1482 o livro “Inícios” já passou por mais de quinhentas edições em vários idiomas do mundo. No entanto, a biografia do matemático Euclides é marcada pela criação não só deste livro. Ele possui uma série de obras sobre óptica, astronomia, lógica, música. Um deles é o livro "Dados", que descreve as condições que permitem considerar esta ou aquela imagem máxima matemática como "dada". Outra obra de Euclides é um livro sobre óptica, que contém informações sobre perspectiva. O cientista de nosso interesse escreveu um ensaio sobre catóptrica (ele esboçou neste trabalho a teoria das distorções que ocorrem nos espelhos). O livro de Euclides também é conhecido sob o título "Divisão de Figuras". O trabalho sobre matemática "Sobre conclusões falsas", infelizmente,

Então, você conheceu um grande cientista como Euclides. Esperamos que sua breve biografia tenha sido útil para você.

O principal trabalho do cientista é o monumento escrito "Começos". Este é um livro escrito por volta de 300 aC e dedicado à visão sistemática das construções em geometria.

  • A primeira vez que a obra de Euclides foi traduzida foi no final do século XVIII. Ao mesmo tempo, os "princípios" foram traduzidos pela primeira vez para o armênio no século XI.

É interessante que as obras do cientista sejam conhecidas apenas por referências. O tratado "Elementos" influenciou muito o desenvolvimento matemático. O livro foi traduzido para centenas de idiomas do mundo e ainda é usado no ensino. Em sua importância no momento da publicação, estava no mesmo nível da Bíblia.

Euclides - pai da geometria

O cientista fez suas descobertas na mesma área. Ele introduziu o conceito de ponto, linha, plano e movimento, desenvolveu postulados para criar certas formas geométricas em qualquer campo, o conceito de luz, espelhos, refração dos raios de luz, introduziu uma teoria elementar da música, criou um trabalho sobre o uso da geometria no estudo da astronomia e os erros que surgem na formação de provas geométricas.

  • Desde sua juventude, Euclides estudou com o eminente cientista Platão, que ensinou Aristóteles na Grécia antiga. O próprio Platão estudou com Sócrates.

Quem é, quem foi e por que é conhecido? Qual é sua contribuição para a matemática, o que se sabe de sua biografia, qual é seu retrato social? Vamos falar sobre isso e muito mais brevemente abaixo.

principal obra de Euclides

Além disso, o matemático fez pequenas descobertas no campo da mecânica e deu o conceito de gravidade específica dos corpos.

  • O mais antigo tratado matemático conhecido pertence a Euclides.

Fatos interessantes da vida

  • principal obra de Euclides

Ele dedicou todos os anos restantes de sua vida ao estudo das ciências naturais e das leis matemáticas, razão pela qual é chamado de pai da geometria. Outros aspectos de sua vida ainda são desconhecidos. Morreu em Alexandria.

  • criou postulados e fórmulas em mecânica e determinou a gravidade específica dos corpos.

Matemáticas

Desde cedo recebeu conhecimento sobre o mundo de seu pai, também incutiu em seu filho o amor pelas ciências naturais, e então Euclides ingressou na escola de Platão, onde aprendeu o básico da matemática.

  • As conquistas de Euclides

Além da matemática, o cientista trabalhou com óptica, astronomia, lógica e música. Então, em óptica, ele deu informações sobre perspectiva óptica, distorções especulares e reflexos de raios de luz em um espelho.

Ele foi o primeiro a:

  • criou 5 postulados de GCD e 5 axiomas no campo da geometria;

Euclides foi o primeiro a simplificar o conhecimento com a ajuda dos livros que escreveu. Ele foi o primeiro a colocar a geometria em uma estrutura lógica e facilitou o estudo. Suas ideias foram capazes de lançar luz sobre o uso de dados geométricos na vida, para resolver problemas relacionados e o uso de seções cônicas para revelar grandes perspectivas de curvas com cones que fazem parte da geometria.

  • Há uma lenda que quando um aluno do maior matemático lhe perguntou como a geometria poderia ajudá-lo na vida, Euclides lhe deu dinheiro e o expulsou da aula.

  • caracterizou todas as figuras geométricas conhecidas, deu o conceito de linhas curvas, seções cônicas e outros fenômenos;

Atividade científica e descobertas

As conquistas de Euclides

  • Hoje eles reconhecem a geometria riemanniana, lobachevsky e euclidiana. Este último é o mais tradicional e comumente usado.
  • A obra fundamental "Começos" é considerada tão importante para a ciência que ainda é usada na vida. É interessante que existam outras publicações com nome semelhante, mas a mais popular é a obra de Euclides.

A biografia de Euclides não foi totalmente estudada, por exemplo, o ano de nascimento ainda é desconhecido. Sabe-se que ele nasceu em uma pequena área de Atenas e foi um estudante platônico.

A ascensão de seu trabalho científico caiu no reinado de Ptolomeu o Primeiro. Algumas informações sobre sua vida podem ser rastreadas através de manuscritos árabes e cartas de Arquimedes para amigos. Então, a partir deles, pode-se determinar que Euclides era filho de um cientista grego e morava perto de Tiro, na Síria.

Além dos "Inícios", foi criado outro trabalho - "Dados", no qual foram publicados os fundamentos da análise geométrica. Além disso, o cientista alexandrino criou um livro didático, com a ajuda do qual na época e agora estudam astronomia, perspectiva, reflexo em um espelho, intervalos musicais e resolvem problemas trigonométricos.

Euclides é o pai da matemática. Formulou teoremas sobre planimetria, simplificou a compreensão do teorema de Pitágoras e do teorema da soma dos ângulos de um triângulo, prescreveu as propriedades dos polígonos regulares e as leis para construir quinze ágonos regulares, indicou como a álgebra é aplicável na vida e quais são suas principais teorias, entrou na teoria do número inteiro e racional, considerado irracionalidade quadrática, lançou as bases da ciência estereométrica, provou teoremas sobre a área de um círculo com o volume de uma bola, deduziu a razão do volume das pirâmides com cones, prismas e cilindros.

  • estudou a luz com as leis de sua propagação;
  • Atividade científica e descobertas
  • Fatos interessantes da vida

A biografia de Euclides é muito interessante para adultos e crianças em idade escolar. Este é o maior filósofo, matemático, oculista, astrônomo e músico grego antigo do Egito helenístico.

Em geral, Euclides é o pai da geometria, e não é por acaso que é chamado assim. Ele foi o primeiro a tornar o complexo compreensível e deu impulso ao desenvolvimento das ciências naturais. Seus livros têm um significado inestimável e são usados ​​hoje no campo das ciências matemáticas e geométricas em todo o mundo.

Curiosamente, a publicação do autor possibilitou a escrita de trabalhos científicos posteriores no campo da matemática e adquirir novos conhecimentos sobre ela.

Tendo amadurecido, ele foi convidado para o templo Museyon (segundo outras fontes, ele foi um de seus fundadores), no qual cientistas e poetas proeminentes se reuniram. Havia salas de aula aqui. O templo também estava repleto de jardins com torres de astronomia, salas para contemplação solitária e uma grande biblioteca.

Toda a vida do cientista foi passada dentro dos muros de Alexandria, portanto, sua atividade científica com descobertas ocorreu aqui. Ele recebeu sua educação dos alunos de Platão e, portanto, adotou os pontos de vista deles, o que o ajudou a formar sua própria classe de matemática e a se tornar professor.

Alguns fatos interessantes da biografia de Euclides:

  • Euclides conseguiu criar 4 livros sobre a forma cônica das seções.

Euclides não é em vão considerado o pai da geometria, pois foi ele quem sistematizou os primeiros conhecimentos adquiridos de outros matemáticos e filósofos famosos do passado e forneceu as bases para o estudo posterior da matemática. Ele mostrou como uma superfície plana e geometria 3D funcionam.

  • provou o uso prático da matemática no estudo de estrelas, corpos celestes, espaço e outras ciências;
  • Até agora, não há dados sobre o local de nascimento e morte do grande cientista. No entanto, o local de trabalho de Euclides há cerca de 2400 anos e o local de sua localização - Alexandria são conhecidos. Curiosamente, esta cidade hoje é a segunda maior do Egito depois do Cairo;
  • Por tradição, a geometria hoje leva o nome desse cientista.

Assim, do primeiro ao quarto livro são dados conceitos e postulados das obras de Pitágoras e seus seguidores, no quinto livro - a doutrina das proporções, do sexto ao nono livro - conhecimento dos números, e no último - publicações sobre áreas com planos e espaços (noções básicas de estereometria), irracionalidade, a doutrina dos corpos regulares.

  • sistematizou as obras conhecidas de seus predecessores em uma única coleção de 13 livros;
  • criou a teoria mais simples no campo da música;
  • Frase favorita: "Não há maneira real na geometria."

É ele quem possui a base dos princípios na forma de axiomas, que são ensinados hoje em todas as instituições de ensino. Graças a Euclides, surgiu o princípio do plano das coisas e sua mensurabilidade, a ideia de 13 elementos que enfatizam a importância da geometria e seu uso na vida cotidiana.

  • Euclides - pai da geometria

No Museion, ele conseguiu abrir uma escola com os melhores matemáticos e uma obra monumental no campo da matemática, na qual lançou as bases planimétricas com estereometria, teoria dos números, as leis da álgebra, métodos para encontrar áreas com volumes, etc. .

  • criou um tratado sobre erros no estudo e criação de provas geométricas;
  • espelhos estudados e a capacidade de refratar os raios de luz neles;

Estudando matemática junto com os seguidores de Platão, simplificou leis, esferas com cones e outras figuras geométricas. Daí o conceito de matemática euclidiana ou geometria euclidiana é conhecido.

Fragmento de um papiro com o texto "Inícios" de Euclides

Este é o auge da geometria antiga com a matemática antiga em geral, o que tornou possível fazer mais pesquisas e descobertas no campo da matemática. A coleção de "Beginnings" está no mesmo nível de importância com o trabalho de Autolycus.

  • Euclides ainda é considerado o autor de inúmeros livros cuja autoria não foi confirmada. São trabalhos diferentes, por exemplo, publicações sobre música, filosofia e medicina. Sabe-se oficialmente que o grande cientista fez uma descoberta nos campos óptico e astronômico.

As realizações de Euclides foram de grande importância para a história mundial, matemática e outras ciências.

Os precursores de Euclides foram os famosos matemáticos Tales com Pitágoras e Aristóteles, que fizeram descobertas fundamentais no campo da ciência trigonométrica. Mas essas eram partes díspares e não representavam uma grande cadeia logicamente construída.

Como seus contemporâneos, o matemático e seus alunos adoravam o conhecimento sistemático e lógico. É por isso que Euclides lançou toda a sua atividade científica na sistematização de conhecimentos previamente adquiridos e sua adição. Em cada um de seus livros de Elementos, ele dá os conceitos básicos usados ​​pelos cientistas antes, e então apresenta os axiomas e postulados básicos da geometria, que simplificaram o trabalho de seus descendentes.

Obra monumental - a publicação do "Início". Esta é uma série de 13 livros, que são as publicações processadas de matemáticos gregos antigos do quinto ao quarto século aC.

O antigo pensador grego Euclides tornou-se o primeiro matemático da escola alexandrina e autor de um dos mais antigos tratados teóricos de matemática. Muito menos se sabe sobre a biografia desse cientista do que sobre suas obras. Assim, na conhecida obra "Beginnings", Euclides delineou estereometria, planimetria, aspectos da teoria dos números e criou as bases para o desenvolvimento posterior da matemática.

A biografia de Euclides supostamente começou em 325 aC (esta é uma data aproximada, o ano exato de nascimento é desconhecido) em Alexandria. Alguns pesquisadores sugerem que o futuro matemático nasceu em Tiro e passou a maior parte de sua vida adulta em Damasco. Provavelmente, Euclides veio de uma família rica, pois estudou na escola ateniense de Platão (na época tal educação estava disponível apenas para cidadãos ricos).

Retrato de Euclides
Retrato de Euclides

Os cientistas conseguiram estabelecer que o autor dos "princípios" era mais jovem que os famosos seguidores de Platão, que viveram e trabalharam no período de 427 a 347 séculos aC, mas mais velho que Arquimedes, que nasceu em 287 e morreu em 212 aC . Euclides entendeu o conceito filosófico de Platão e compartilhou suas principais disposições.

As informações acima sobre a personalidade e trajetória de vida de Euclides são colhidas por pesquisadores a partir dos comentários de Proclo, escritos por ele para o primeiro livro dos "Inícios". Também são conhecidas as declarações de Stobeus e Pappus sobre a personalidade do antigo pensador grego. Stobaeus teria dito que, em resposta à pergunta de um estudante sobre os benefícios da ciência, Euclides ordenou que um escravo lhe desse algumas moedas. Papp, por outro lado, observou que o cientista sabia ser gentil e gentil com qualquer pessoa que pudesse, pelo menos até certo ponto, ser útil para o desenvolvimento das ciências matemáticas.

Retrato de Euclides
Retrato de Euclides

Os dados sobreviventes sobre Euclides são tão poucos e duvidosos que houve uma versão sobre atribuir o pseudônimo "Euclides" a equipes inteiras de cientistas da antiga Alexandria. Euclides de Alexandria é confundido com o filósofo grego Euclides de Mégara, um estudante de Sócrates que viveu no século 400 aC. Na Idade Média, Euclides de Mégara chegou a ser considerado o autor dos Elementos.

Matemáticas

Euclides passava grande parte de seu tempo livre na Biblioteca de Alexandria, um templo do conhecimento fundado por Ptolomeu. Dentro das paredes desta instituição, o antigo cientista grego começou a combinar as leis da aritmética, os princípios geométricos e a teoria dos números irracionais na geometria. Euclides descreveu os resultados de seus trabalhos no livro "Começos" - um ensaio que trouxe uma grande contribuição para o desenvolvimento da matemática.

O livro de Euclides "Começos"
O livro de Euclides "Começos"

O livro é composto por quinze volumes:

  • No livro I, o autor fala sobre as propriedades de paralelogramos e triângulos, completando a exposição aplicando o teorema de Pitágoras no cálculo dos parâmetros de triângulos retângulos.
  • O livro número II descreve os princípios e regularidades da álgebra geométrica e remonta ao estoque de conhecimento acumulado pelos pitagóricos.
  • Nos livros III e IV Euclides trata da geometria dos círculos, polígonos circunscritos e inscritos. No decorrer da criação desses volumes, o autor pode ter se referido ao uso das obras de Hipócrates de Quios.
  • No Livro V, o antigo matemático grego considerou a teoria geral das proporções desenvolvida por Eudoxo de Cnido.
  • Nos materiais do livro VI, o autor aplica a teoria geral das proporções de Eudoxo de Cnido à teoria de figuras semelhantes.
  • Livros numerados VII-IX descrevem a teoria dos números. Ao escrever esses volumes, o matemático voltou-se novamente para os materiais criados e coletados pelos pitagóricos - representantes da doutrina em que o papel central é ocupado pelo número. Nessas obras, o autor fala sobre progressões geométricas e proporções, comprova a infinidade do conjunto dos números primos, estuda os números até perfeitos, introduz o conceito de MDC (máximo divisor comum). O algoritmo para encontrar tal divisor é atualmente chamado de algoritmo de Euclides. Há uma suposição de que o VIII livro foi escrito não pelo próprio Euclides, mas por Arquitas de Tarento.
A famosa obra de Euclides "Começos"
A famosa obra de Euclides "Começos"
  • O volume X é a obra mais complexa e volumosa dos Principia, que contém uma classificação de irracionalidades. A autoria deste livro também não é conhecida com certeza: poderia ter sido escrita tanto pelo próprio Euclides quanto por Teeteto de Atenas.
  • Nas páginas do livro XI, o matemático fala sobre os fundamentos da estereometria.
  • O Livro XII contém provas de teoremas sobre os volumes de cones e pirâmides e as razões das áreas dos círculos. Para construir essas provas, utiliza-se o método de exaustão. A maioria dos pesquisadores concorda que este livro também não foi escrito por Euclides. O provável autor é Eudoxo de Cnido.
Eudoxo de Knidos
Eudoxo de Knidos
  • Os materiais do livro XIII contêm informações sobre a construção de cinco poliedros regulares ("sólidos platônicos"). Algumas das construções apresentadas no volume poderiam ter sido desenvolvidas por Teeteto de Atenas.
  • Os livros XIV e XV são geralmente considerados por outros autores também. Assim, o penúltimo volume dos Princípios foi escrito por Hipsicles (que também viveu em Alexandria, mas depois de Euclides), e o último por Isidoro de Mileto (que construiu a igreja de Santa Sofia em Constantinopla no início do século VI). BC).

Antes do aparecimento dos Elementos de Euclides, obras com o mesmo nome, cuja essência era uma apresentação consistente dos principais fatos da aritmética e da geometria teóricas, foram compiladas por Leont, Hipócrates de Quios e Theudius. Todos eles praticamente desapareceram da vida cotidiana após o surgimento da obra de Euclides.

Por dois mil anos, os quinze volumes do Principia serviram como auxílio básico para o ensino da geometria. A obra foi traduzida para o árabe e depois para o inglês. Os "princípios" foram reimpressos centenas de vezes, e os cálculos matemáticos básicos indicados neles permanecem relevantes até hoje.

O livro de Euclides "Começos"
O livro de Euclides "Começos"

Uma parte significativa dos materiais que o autor incluiu na obra não são suas próprias descobertas, mas teorias previamente conhecidas. A essência do trabalho de Euclides era o processamento do material, sua sistematização e a junção de dados díspares. Alguns livros Euclides começou com uma lista de definições, no primeiro livro também há uma lista de axiomas e postulados.

Os postulados de Euclides são divididos em dois grupos: conceitos gerais, que incluem afirmações científicas geralmente aceitas, e axiomas geométricos. Então, no primeiro grupo existem tais declarações:

"Se duas quantidades são separadamente iguais à mesma terceira, então elas são iguais entre si."

"O todo é maior que a soma das partes."

O segundo grupo contém, por exemplo, as seguintes afirmações:

"Uma linha reta pode ser traçada de qualquer ponto a qualquer ponto."

"Todos os ângulos retos são iguais."

Os Elementos não é o único livro escrito por Euclides. Ele também escreveu uma série de trabalhos sobre catóptrica (um novo ramo da óptica, em grande parte afirmando a função matemática dos espelhos). O cientista dedicou vários trabalhos ao estudo das seções cônicas. O matemático também desenvolveu suposições e hipóteses sobre a trajetória dos corpos e as leis da mecânica. Ele se tornou o autor das principais ferramentas sobre as quais a geometria opera - as chamadas "construções euclidianas". Muitas obras deste antigo pensador grego não sobreviveram até hoje.

Filosofia

Nos tempos antigos, a filosofia estava intimamente entrelaçada com muitos outros ramos do conhecimento científico. Assim, geometria, astronomia, aritmética e música foram consideradas ciências matemáticas, cuja compreensão é necessária para o estudo qualitativo da filosofia. Euclides desenvolveu a doutrina dos quatro elementos de Platão, que correspondem a quatro poliedros regulares:

  • o elemento fogo é representado pelo tetraedro;
  • o elemento ar corresponde ao octaedro;
  • o elemento terra está associado a um cubo;
  • o elemento água está associado ao icosaedro.
Filósofo Euclides
Filósofo Euclides

Nesse contexto, os "Inícios" podem ser vistos como uma espécie de ensino sobre a construção de "sólidos platônicos", ou seja, cinco poliedros regulares. O Ensino contém todos os pré-requisitos, provas e links necessários. A prova da possibilidade de construir tais sólidos termina com a afirmação de que não existem outros sólidos regulares, exceto estes cinco.

Quase todos os teoremas de Euclides nos Elementos também correspondem a indicadores da doutrina da prova de Aristóteles. Assim, o autor deduz consistentemente as consequências das causas, formando uma cadeia de evidências lógicas. Ao mesmo tempo, ele até prova afirmações de natureza geral, que também correspondem aos ensinamentos de Aristóteles.

Vida pessoal

Apenas algumas informações sobre o trabalho de Euclides na ciência chegaram até nós, mas praticamente nada se sabe sobre sua vida pessoal. Há uma lenda de que o rei Ptolomeu, que decidiu estudar geometria, ficou incomodado com sua complexidade. Em seguida, voltou-se para Euclides e pediu-lhe que indicasse um caminho mais fácil para o conhecimento, ao que o pensador respondeu: "Não há estrada real para a geometria". A expressão posteriormente tornou-se alada.

Euclides fundou uma escola matemática na Biblioteca de Alexandria
Euclides fundou uma escola matemática na Biblioteca de Alexandria

Há evidências de que este antigo estudioso grego fundou uma escola particular de matemática na Biblioteca de Alexandria. Entusiastas da ciência como o próprio Euclides estudaram lá. Mesmo no final de sua vida, Euclides auxiliava seus alunos na redação de trabalhos, criando suas próprias teorias e desenvolvendo provas apropriadas.

Não há dados exatos sobre a aparência do cientista. Seus retratos e esculturas são produto da imaginação de seus criadores, uma imagem inventada que foi passada de geração em geração.

Morte

Presumivelmente, Euclides morreu na década de 260 aC. As causas exatas da morte não são conhecidas. O legado do cientista sobreviveu a ele por dois mil anos e inspirou muitas grandes pessoas séculos após sua morte. 

Há uma opinião de que o político Abraham Lincoln gostava de citar as declarações de Euclides em seus discursos e tinha vários volumes do Principia com ele.

Estátua de Euclides
Estátua de Euclides

Estudiosos dos anos seguintes basearam seu trabalho no trabalho de Euclides. Assim, o matemático russo Nikolai Lobachevsky usou os materiais do antigo pensador grego para desenvolver a geometria hiperbólica, ou geometria de Lobachevsky. O formato da matemática que Euclides criou é agora conhecido como "geometria euclidiana". O cientista também criou um dispositivo para determinar o tom de uma corda e estudou as relações intervalares, contribuindo para a criação de instrumentos musicais de teclado.

Bibliografia

  • "Começos"
  • "Dados"
  • "Sobre a divisão"
  • "Fenômenos"
  • "Óptica"
  • "Porismos"
  • "Seções cônicas"
  • "Lugares de Superfície"
  • "Pseudária"
  • "Catoptria"
  • "Divisão do Cânone"

O Livro II, que remonta aos pitagóricos, é dedicado à chamada "álgebra geométrica".

Alguns escritores modernos interpretam a declaração de Proclo - Euclides viveu no tempo de Ptolomeu I Sóter - como significando que Euclides viveu na corte de Ptolomeu e foi o fundador do Musaeion de Alexandria. Note-se, no entanto, que essa ideia se estabeleceu na Europa no século XVII, enquanto autores medievais identificavam Euclides com o discípulo de Sócrates, o filósofo Euclides de Mégara.

Na criação e desenvolvimento da ciência da Nova Era, os Princípios também desempenharam um importante papel ideológico. Eles permaneceram um exemplo de um tratado matemático, expondo estrita e sistematicamente as principais disposições de uma determinada ciência matemática.

escritos matemáticos de Euclides, deve-se notar "Sobre a divisão de figuras", preservado em tradução árabe,

Uma das lendas conta que o rei Ptolomeu decidiu estudar geometria. Mas descobriu-se que isso não é tão fácil de fazer. Então ele ligou para Euclides e pediu que ele lhe mostrasse um caminho fácil para a matemática. “Não existe um caminho real para a geometria”, respondeu-lhe o cientista. Então, em forma de lenda, essa expressão, que se tornou popular, chegou até nós.

Os "Elementos" de Euclides foram exaustivamente estudados pelos árabes e, posteriormente, por cientistas europeus. Eles foram traduzidos para as principais línguas do mundo. Os primeiros originais foram impressos em 1533 na Basileia É curioso que a primeira tradução inglesa, datada de 1570, tenha sido feita por Henry Billingway, comerciante londrino

De outros trabalhos sobre matemática, deve-se notar "Sobre a divisão de figuras"

Nos manuscritos que chegaram até nós, mais dois foram adicionados a esses treze livros. O livro XIV pertence aos Hypsicles alexandrinos (c. 200 aC), e o livro XV foi criado durante a vida de Isidoro de Mileto, o construtor da igreja de St. Sofia em Constantinopla (início do século VI d.C.).

(Στοιχεῖα, na forma latinizada - "Elementos") contém uma apresentação de planimetria, estereometria e uma série de questões em teoria dos números; nele, ele resumiu o desenvolvimento anterior da matemática grega antiga e criou a base para o desenvolvimento posterior da matemática.

Costuma-se dizer dos Elementos de Euclides que, depois da Bíblia, é o monumento escrito mais popular da antiguidade. O livro tem uma história muito interessante. Por dois mil anos, foi um livro de referência para crianças em idade escolar, usado como curso básico de geometria. Os Elementos eram extremamente populares, e muitas cópias deles foram feitas por escribas diligentes em várias cidades e países. Mais tarde, os "princípios" passaram do papiro para o pergaminho e depois para o papel. Ao longo de quatro séculos, o Principia foi publicado 2.500 vezes: em média, 6-7 edições foram publicadas anualmente. Até o século 20, o livro "Inícios" era considerado o principal livro didático de geometria, não só para escolas, mas também para universidades.

Toques adicionais ao retrato de Euclides podem ser obtidos de Pappus e Stobeus. Papp relata que Euclides era gentil e amável com todos que poderiam contribuir, mesmo que minimamente, para o desenvolvimento das ciências matemáticas, e Stobaeus relata outra anedota sobre Euclides.

Foi em Alexandria que Euclides fundou uma escola de matemática e escreveu uma grande obra sobre geometria, reunida sob o título geral "Elementos" - a principal obra de sua vida. Acredita-se que tenha sido escrito por volta de 325 aC.

No livro X, que é a parte mais volumosa e complexa dos Princípios, constrói-se uma classificação de irracionalidades; é possível que seu autor seja Teeteto de Atenas.

A principal obra de Euclides chama-se Princípios. Livros com o mesmo nome, nos quais todos os fatos básicos da geometria e da aritmética teórica foram consistentemente declarados, foram compilados anteriormente por Hipócrates de Quios, Leontes e Teeudio. No entanto, os Elementos de Euclides forçaram todos esses trabalhos fora de uso e por mais de dois milênios permaneceu o livro básico de geometria. Ao criar seu livro didático, Euclides incluiu muito do que havia sido criado por seus antecessores, processando esse material e reunindo-o.

Os começos consistem em treze livros. O primeiro e alguns outros livros são precedidos por uma lista de definições. O primeiro livro também é precedido por uma lista de postulados e axiomas. Como regra, os postulados definem construções básicas (por exemplo, “é necessário que uma linha possa ser traçada através de dois pontos quaisquer”) e os axiomas fornecem regras gerais para inferência ao operar com quantidades (por exemplo, “se duas quantidades são iguais a um terço, eles são iguais entre você").

Costuma-se atribuir à informação mais confiável sobre a vida de Euclides o pouco que é dado nos Comentários de Proclo ao primeiro livro dos Elementos de Euclides. Observando que “os matemáticos que escreveram sobre a história” não trouxeram o desenvolvimento dessa ciência para o tempo de Euclides, Proclo aponta que Euclides era mais antigo que o círculo platônico, mas mais jovem que Arquimedes e Eratóstenes e “viveu no tempo de Ptolomeu I Sóter”, “porque Arquimedes, que viveu sob Ptolomeu I, menciona Euclides e, em particular, conta que Ptolomeu lhe perguntou se havia um caminho mais curto para estudar geometria do que os Princípios; e ele respondeu que não há um caminho real para a geometria.

Finalmente, o Livro XIII é dedicado à construção de cinco poliedros regulares; acredita-se que alguns dos edifícios foram desenvolvidos por Teeteto de Atenas.

Na aritmética, Euclides fez três descobertas significativas. Primeiro, ele formulou (sem prova) o teorema da divisão com resto. Em segundo lugar, ele criou o "algoritmo de Euclides" - uma maneira rápida de encontrar o máximo divisor comum de números ou uma medida comum de segmentos (se forem comensuráveis). Finalmente, Euclides foi o primeiro a estudar as propriedades dos números primos - e provou que seu conjunto é infinito.

O Livro XI contém os fundamentos da estereometria.

O Livro V introduz a teoria geral das proporções construída por Eudoxo de Cnido, e no Livro VI é aplicada à teoria de figuras semelhantes.

Os livros VII-IX são dedicados à teoria dos números e remontam aos pitagóricos; o autor do Livro VIII pode ter sido Archytas de Tarentum. Esses livros lidam com teoremas sobre proporções e progressões geométricas, introduzem um método para encontrar o máximo divisor comum de dois números (agora conhecido como algoritmo de Euclides), constroem números perfeitos pares e provam a infinidade do conjunto dos primos.

Breve biografia de Euclides. Antigo matemático grego Euclides: biografia do cientista, descobertas e fatos interessantes

O livro I estuda as propriedades de triângulos e paralelogramos; este livro é coroado pelo famoso teorema dos triângulos retângulos.

Euclides (Eukleides)

Euclides é o primeiro matemático da escola alexandrina. Sua principal obra "Inícios"

O livro I estuda as propriedades de triângulos e paralelogramos; este livro é coroado pelo famoso teorema de Pitágoras para triângulos retângulos. O Livro II, que remonta aos pitagóricos, é dedicado à chamada "álgebra geométrica". Os livros III e IV tratam da geometria dos círculos, bem como dos polígonos inscritos e circunscritos; ao trabalhar nesses livros, Euclides poderia usar os escritos de Hipócrates de Quios. O Livro V introduz a teoria geral das proporções construída por Eudoxo de Cnido, e no Livro VI é aplicada à teoria de figuras semelhantes. Os livros VII-IX são dedicados à teoria dos números e remontam aos pitagóricos; o autor do Livro VIII pode ter sido Archytas de Tarentum. Esses livros lidam com teoremas sobre proporções e progressões geométricas, introduzem um método para encontrar o máximo divisor comum de dois números (agora conhecido como algoritmo de Euclides), mesmo os números perfeitos são construídos, a infinidade do conjunto dos números primos é provada. No livro X, que é a parte mais volumosa e complexa dos Princípios, constrói-se uma classificação de irracionalidades; é possível que seu autor seja Teeteto de Atenas. O Livro XI contém os fundamentos da estereometria. No Livro XII, usando o método de exaustão, são provados teoremas sobre as razões das áreas dos círculos, bem como os volumes das pirâmides e dos cones; O autor deste livro é reconhecidamente Eudoxo de Cnido. Finalmente, o Livro XIII é dedicado à construção de cinco poliedros regulares; acredita-se que alguns dos edifícios foram desenvolvidos por Teeteto de Atenas. que seu autor é Teeteto de Atenas. O Livro XI contém os fundamentos da estereometria. No Livro XII, usando o método de exaustão, são provados teoremas sobre as razões das áreas dos círculos, bem como os volumes das pirâmides e dos cones; O autor deste livro é reconhecidamente Eudoxo de Cnido. Finalmente, o Livro XIII é dedicado à construção de cinco poliedros regulares; acredita-se que alguns dos edifícios foram desenvolvidos por Teeteto de Atenas. que seu autor é Teeteto de Atenas. O Livro XI contém os fundamentos da estereometria. No Livro XII, usando o método de exaustão, são provados teoremas sobre as razões das áreas dos círculos, bem como os volumes das pirâmides e dos cones; O autor deste livro é reconhecidamente Eudoxo de Cnido. Finalmente, o Livro XIII é dedicado à construção de cinco poliedros regulares; acredita-se que alguns dos edifícios foram desenvolvidos por Teeteto de Atenas.

, preservado em tradução árabe, 4 livros "Seções Cônicas", cujo material foi incluído na obra homônima de Apolônio de Perga, bem como "Porismos", uma ideia de​​que pode ser obtida em a "Coleção Matemática" de Pappus de Alexandria. Euclides é autor de obras sobre astronomia, óptica, música, etc.

 

Euclides e a filosofia antiga

Os "princípios" de Euclides:

No Livro XII, usando o método de exaustão, são provados teoremas sobre as razões das áreas dos círculos, bem como os volumes das pirâmides e dos cones; O autor deste livro é reconhecidamente Eudoxo de Cnido.

Os livros III e IV tratam da geometria dos círculos, bem como dos polígonos inscritos e circunscritos; ao trabalhar nesses livros, Euclides poderia usar os escritos de Hipócrates de Quios.

Euclides ou Euclides (grego antigo Εὐκλείδης, de “boa fama”, apogeu). Viveu por volta de 300 aC. e. Matemático grego antigo, autor do primeiro tratado teórico sobre matemática que chegou até nós. As informações biográficas sobre Euclides são extremamente escassas. Apenas o fato de sua atividade científica ter ocorrido em Alexandria no século III aC pode ser considerado confiável. BC e.

Os primórdios fornecem uma base comum para os tratados geométricos subsequentes de Arquimedes, Apolônio e outros autores antigos; as proposições neles provadas são consideradas bem conhecidas. Comentários sobre os Princípios na antiguidade foram compostos por Heron, Porfiry, Pappus, Proclo, Simplicius. Um comentário de Proclo ao Livro I foi preservado, bem como um comentário de Pappus ao Livro X (em tradução árabe). De autores antigos, a tradição do comentário passa para os árabes e depois para a Europa Medieval.

Convidamos você a conhecer um grande matemático como Euclides. Uma biografia, um resumo de sua principal obra e alguns fatos interessantes sobre esse cientista são apresentados em nosso artigo. Euclides (anos de vida - 365-300 aC) - um matemático pertencente à era helênica. Ele trabalhou em Alexandria sob Ptolomeu I Soter. Existem duas versões principais de onde ele nasceu. De acordo com o primeiro - em Atenas, de acordo com o segundo - em Tiro (Síria).

Biografia de Euclides: fatos interessantes

Não muito sobre a vida. Há uma mensagem pertencente a Pappus de Alexandria. Este homem era um matemático que viveu na 2ª metade do século 3 dC. Ele observou que o cientista de nosso interesse era gentil e gentil com todos aqueles que poderiam de alguma forma contribuir para o desenvolvimento de certas ciências matemáticas.

Há também uma lenda relatada por Arquimedes. Seu personagem principal é Euclides. Biografia curta para crianças geralmente inclui essa lenda, pois é muito curiosa e capaz de despertar o interesse por esse matemático em jovens leitores. Diz que o rei Ptolomeu queria estudar geometria. No entanto, descobriu-se que isso não é fácil de fazer. Então o rei chamou o sábio Euclides e perguntou-lhe se havia alguma maneira fácil de compreender esta ciência. Mas Euclides respondeu que não havia caminho real para a geometria. Assim, esta expressão, que se tornou alada, chegou até nós em forma de lenda.

De grande interesse em nosso tempo é a biografia de Euclides como cientista. Na matemática, ele fez descobertas importantes. Isso é confirmado pelo fato de que desde 1482 o livro “Inícios” já passou por mais de quinhentas edições em vários idiomas do mundo. No entanto, a biografia do matemático Euclides é marcada pela criação não só deste livro. Ele possui uma série de obras sobre óptica, astronomia, lógica, música. Um deles é o livro "Dados", que descreve as condições que permitem considerar esta ou aquela imagem máxima matemática como "dada". Outra obra de Euclides é um livro sobre óptica, que contém informações sobre perspectiva. O cientista de nosso interesse escreveu um ensaio sobre catóptrica (ele esboçou neste trabalho a teoria das distorções que ocorrem nos espelhos). O livro de Euclides também é conhecido sob o título "Divisão de Figuras". O trabalho sobre matemática “Ah, infelizmente, não foi preservado.

Então, você conheceu um grande cientista como Euclides. Esperamos que sua breve biografia tenha sido útil para você.

Em geral, a quantidade de dados sobre Euclides é tão escassa que existe uma versão (embora não muito comum) de que este é um pseudônimo coletivo para um grupo de cientistas alexandrinos.

1) Se o ponto B está entre A e C, então todos os três estão na mesma linha. 2) Para cada ponto A, B existe um ponto C tal que B está entre A e C. 3) Dos três pontos da linha, apenas um está entre os outros dois. 4) Se uma linha reta intercepta um lado de um triângulo, ela também intercepta seu outro lado ou passa por um vértice (o segmento AB é definido como o conjunto de pontos situados entre A e B; os lados do triângulo são determinados de acordo ).

III. Axiomas do movimento.

Tendo iniciado o estudo da geometria e analisado o primeiro teorema, um jovem perguntou a Euclides: “E qual será o benefício para mim desta ciência?” Euclides chamou o escravo e disse: "Dê-lhe três óbolos, pois ele quer lucrar com seus estudos". A historicidade da história é duvidosa, pois uma história semelhante é contada sobre Platão.


0 replies on “Matemático grego antigo Euclides - biografia de um cientista”

Ich entschuldige mich, aber meiner Meinung nach irren Sie sich. Ich kann die Position verteidigen. Schreiben Sie mir in PM, wir werden reden.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *